<HELP> for explanation

Блог им. DmitriyBrabus

Расчет справедливой волатильности опционов на коррелируемых инструментах

Итак задача такая:
1. Все мы знаем что РТС, ММВБ и Доллар/Рубль полностью коррелируемые инструменты. То есть не может быть так что РТС растет, а ММВБ и Доллар/Рубль на месте. Они взаимосвязаны математически. Я думаю здесь все это понимают)
2. На этих трех инструментах идут активные торги опционами. Ну точнее опционы на фьючерсы.
 Так вот в чем вопрос: как рассчитать математически точные «справедливые» значения IV. Может не совсем правильно изъяснился — Смотрим цены на опционы на деньгах и видим следующее: Волатильность Доллар/Рубль — 10, волатильность ММВБ — 10. Какая должна быть волатильность опционов на РТС?? Если РТС рассчитывается из ММВБ и Доллар/Рубль, то и волатильность на него можно как то рассчитать??

 

Что никто не знает??)
Дмитрий Горобцов, волатильность мы считаем от приращений. Так как нам найти корреляцию? Бери волу трех активов и загоняй в корреляционную матрицу. По мне, связи должно быть ни какой. Но подсчитаешь извести, интересно.
Дмитрий Новиков, не имею математического образования, если можно пиши проще) 
Смотри как не может быть связи
Если будет вола на РТС 100
А на ММВБ и Си по 30 допустим (цифры из головы)
То мега не состыковка, так как покупаем волу по 30 по двум инструментам, итог 60, и продаем 1 волу по 100. 40 Считай кладем себе независимо будет ли движение или нет. 
Обычно на рынке примерно такая ситуация (цифры из головы, хотя примерно реальны) 
РТС — 30 вола, ММВБ — 20, СИ — 20 
Вот мне и интересно, как из 20 и 20 рассчитать РТС??
Дмитрий Горобцов, Давай проще. Вола это изманение БА за день (например) то что ты видишь на сайте в начале РТС +1.5%. День кончился, с утра начинают с нуля считать. Потом, через месяц все это складывают и находят среднее. Наши акции и доллар связаны через иностранных инвесторов и через менталитет. Сами, наверное, цену своей квартиры прикидываете в долларах:). А раньше вобще все в УЕ считалось. Что бы это убрать и был придуман индекс РТС. Где от стоимости акций, отнималась стоимость доллара. Например, какая волатильность между фьючерсом с мартовским и сентябрьским сроками исполнения. Да ни какой, только роботам и водной. Потому что активы ходят вместе. В РТС и ММВБ первая часть это акции, которые ходят вместе, а второй это курс доллара. Вот вола РТС примерно и будет равна волатильности доллара +- расхождению по портфелям индекса. У РТС больше чем в ММВБ волатильности, когда акции вверх рубель вверх. И меньше когда акции у рубель в разных направлениях начинают бежать.
Дмитрий Новиков, да это понятно, просто я считаю что должна быть какая то математическая справедливая цена, так как РТС и ММВБ и доллар полностью взаимосвязаны
Ну вот смотри
ММВБ IV  на опционах 20
SI на опционах 20
А сколько должно быть на РТС??? Справедливо?? Должна быть какая то закономерно.
Не может быть так что сегодня при 20 на ММВб и Si 20 РТС IV допусти 30, а послезавтра при 20 на ММВб и Si 20 РТС IV 32
Получается что то было недооценено, а что то переоценено??
Мне вот интересно как найти взаимосвязь, может есть математики могут объяснить?
Дмитрий Горобцов, IV это другая песня. Это цена опциона пересчитаная в процентное соотношение, которое, если его поставить в формулу, сойдется. Это все равно, что почему сбербанк стоит 150 если ВТБ стоит 60. Сам говоришь нет мат образования. Я вот тут выкладывал  smart-lab.ru/blog/373354.php#comment6705528 если по ночам не спится, от вопросов, попробуй разберись. 
А если в двух словах: Распределение приращений в геометрическом броуновском движении, которым является график биржевых инструментов, стремится к Гаусовсому нормальному распределению согласно Центральной предельной теореме. Однако на практике возникают толстые хвосты этого распределения. Что бы уменьшить этот эффект в волатильность опционов IV вносят корректировки. Какие, в ссылке выше.
не имею математического образования, если можно пиши проще) 

к сожалению, ты залез в такие дебри, которые без матана не разрешить) я это говорю, потому что сам пытался замутить трехногий арбитраж iv ри-си-ммвб

Если си и майсекс по 10, то ртс примерно 16. Если по 20, то ртс 32. Если по 30 то ртс 48
avatar

Nonsense

Что такое "волатильность РИ", если там вообще-то улыбка? Разные страйки имеют разный IV.

Причем этот IV даже с HV достаточно невнятно связан.


В принципе, можете попробовать на исторических данных сделать мультирегрессионную модель:

ВолаРИ = Const + A*волаСИ + B*волаМХ

потом расскажете что получилось...

avatar

ch5oh

ch5oh, я так понял, что товарищ именно про «справедливую связь» центральных iv интересовался
Nonsense, Да центральным, дабы придумать назовем его трехногий арбитраж чтоли)
ch5oh, на 2016 год на айви центрального страйка у меня получилось:
ри=6.47+0.08ммвб+1.23си.

рквадрат модельки 0.8 (ну что-то есть)

ось x — реальные волы, ось y — по модели (видно что модель занижает, но общий тренд выдерживает)


Действительно интересно.Спасибо, что поделились.

Но по сути это означает, что вола Мамбы роли никакой не играет и её можно просто забыть.

То есть по сути Вы построили модель:

вола РИ = 1.25*волаСИ + 6.5%

avatar

ch5oh

ch5oh, ага, можно исключить мамбу, остатки не меняются, рквадрат не падает, только коэф. немного поменяются, будет вола РИ = 1.27*волаСИ + 7.6%
AlexeyT, Я правильно понял, что ваши вычисления говорят о том что берем волу центрального страйка Si, умножаем на 1.27 и прибавляем 7,6 % и получаем волу центрального страйка RTS/
Например вола Si 20, умножаем на 1,27 получаем 25,4 и прибавляем 7,6 получаем 33 ??? Верно?
Дмитрий Горобцов, верно, но это все очень примерно (по модели),
на картинке выше видно, как соотносятся реальные айви и эти, модельные.
для RTS-MICEX-USDRUB проще — они не просто коррелируемые, а жестко связанные.  Поэтому волы можно пересчитать через формулы.
avatar

dvoris


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW