<HELP> for explanation

Блог им. neophyte

Игры разума с ММ - 1. Игра с нулевой суммой. Идеальная монетка.

Среднестатистический трейдер склонен недооценивать важность управления рисками в своей торговой практике. По мнению большинства экспертов, а также по моему мнению и личному опыту, это главная (правда не единственная) причина неудач в торговой практике, особенно со скоропостижным летальным итогом для торгового счета.

Игры разума с ММ - 1. Игра с нулевой суммой. Идеальная монетка.

Чтобы излагаемый материал был более наглядным я сконструировал небольшой симулятор игр (на экселе), который показывает ожидаемый результат серии ставок (сделок) с заданной статистикой.

Сразу замечу, что в торговле все намного сложнее, потому что в отличие от классической игры с заранее заданным набором исходов торговая практика намного богаче.

Если в игре ставка это проигрыш и он заранее известен, а также известен выигрыш при благоприятном исходе, то в торговой практике все выглядит немного по другому.
Даже если вы заранее задали размер риска на сделку, и даже если размер риска у вас нормирован для всех сделок с любыми инструментами (это возможно и это единственно правильный подход при грамотном ММ), все равно набор исходов ставки (сделки) намного богаче:
— позиция закрыта ордером тейк-профит (этот вариант можно отнести к исходу с выигрышем в классической игре);
— позиция закрыта ордером стоп-лосс (этот вариант можно отнести к исходу с проигрышем в классической игре);
— позиция закрыта по рынку с прибылью меньшей, чем тейк-профит;
— позиция закрыта по рынку с убытком, меньшим, чем стоп-лосс.

Два последних случая портят красивую картинку, но начнем мы с классической теории игр и первой у нас будет игра с нулевой суммой — идеальная монетка без ребра, вероятность выпадения орла и решки одинакова. Выигрывает либо тот либо тот вариант. Комиссия (доля казино или иного заведения) равна нулю.

В дальнейшем у нас будет использоваться следующая система обозначений:
К — капитал, стартовая сумма игры.
L — размер ставки, потери при проигрыше.
R=W/L — отношение выигрыша к проигрышу.
P — вероятность благоприятного исхода.
f=(P(R+1)-1)/RL — формула Келли, связывающая размер оптимальной ставки с условиями игры (огромное спасибо ПBМ за указанную ошибку в формуле).
Если известно f, то

Lopt=f*K.

Знакомо, не правда ли?

Итак, идеальная монетка. Выигрыш равен размеру ставки. Вероятность выигрыша 0.5. Формула Келли говорит, что оптимальная ставка в этом случае равна нулю. Т.е. при бесконечно длинной игре и конечном капитале рано или поздно мы нарвемся на нежданчик.
Почему нарвемся?
Потому что среднее суммы равно сумме средних, т.е. в данном случае нулю, а дисперсия суммы равна сумме дисперсий, т.е. возрастает пропорционально количеству ставок N в серии.
Соответственно, среднеквадратическое отклонение возрастает пропорционально корню квадратному из N и рано или поздно достижение нулевой границы капитала станет почти достоверным фактом.

Игры разума с ММ - 1. Игра с нулевой суммой. Идеальная монетка. 

Рис.1.1. Идеальная монетка. Ставка 1% от игрового капитала.

Это иллюстрирует и результат моделирования. На рисунке 1.1 у нас приведены результаты 40 серий по 400 последовательных ставок в размере 1% от имеющегося игрового капитала.
Конечный результат складывается как повезет. Возможен как выигрыш, так и проигрыш. Исход в целом игры случаен, шансы дожить до конца серии из 400 ставок достаточно высоки.

Игры разума с ММ - 1. Игра с нулевой суммой. Идеальная монетка. 

Рис.1.2. Идеальная монетка. Ставка 2% от игрового капитала.

При ставке 2% выжить в игре становится сложнее, но и выигрыш при удачном стечении обстоятельств больше.

Игры разума с ММ - 1. Игра с нулевой суммой. Идеальная монетка. 
Рис.1.3. Идеальная монетка. Ставка 3% от игрового капитала.

При ставке 3% шансы на вылет еще больше возрастают, ну т. д.


Игры разума с ММ - 1. Игра с нулевой суммой. Идеальная монетка. 

Рис.1.4. Идеальная монетка. Ставка 100% от игрового капитала. «На всю котлету».

Можно ли играть «на всю котлету» и остаться в плюсе? Можно. если повезет. В приведенном примере аж два варианта из сорока возможных дожили до финала. Но это тоже случайность. Бывало и три варианта доживали, бывало и не одного. Главное вовремя остановиться при успешной серии. А это как правило не получается.

В следующей публикации мы рассмотрим варианты игры с нулевой суммой при использовании мартингейла и антимартингейла.

=======================================================================================
Робот продолжает «пилить» золото. Закрыл с убытком продажи и снова покупает. :)
Мониторинг торгового робота.
Игры разума с ММ - 1. Игра с нулевой суммой. Идеальная монетка.

Всем удачи!!!

SWT-метод. Теория и практика применения
Параметры волн SWT-метода
 

Это без учёта проскальзывания и чёрных лебедей, поэтому риск более 1 процента от капитала можно считать завышенным
avatar

Ulaan

Ulaan, мы пока что не говорим о торговле. Мы еще даже близко к этому не подошли. И никакие цифры, приведенные в ЭТОЙ конкретной публикации к торговой практике никакого отношения не имеют.
Мы просто рассматриваем, как влияет риск на исход игры с жесткими, заранее известными правилами.
Конкретная статья, из которой многое становится понятно:
МОЙ ПЕРВЫЙ «ГРААЛЬ»
www.mql5.com/ru/articles/1413
avatar

...

Translator, приведенный набор вариантов кривых чуть богаче по исходам. :)
Николай Скриган, Поделитесь, пожалуйста, вашим простым симулятором в экселе.
avatar

quke

quke,
+AG6+ЕСЛИ(СЛЧИС()<$H$4;$D$4*$F$4;-$F$4)
$H$4- вероятность
$D$4*$F$4 — W
$F$4 — L
AG6 — игог предыдущей ставки
Формула келли написана в тексте
Если хотите готовую таблицу, выложу на форуме.
Николай Скриган, Был бы признательный за уже готовую.
avatar

quke

quke, качайте здесь:
traders-union.ru/forum/showthread.php?t=131988&page=13&p=2334413&viewfull=1#post2334413

Проверил ссылку, что-то некорректно работает. Файл выложен в последнем сообщении темы.

P.S. По этой ссылке можно качнуть не переходя на форум:
traders-union.ru/forum/attachment.php?attachmentid=13875&d=1445958579
в трейдинге по-другому, там нет потери «всей ставки», разве что в опционах, и то только если до конца сидеть.
avatar

ПBМ

ПBМ, вы чего-то не дочитали. Ваша ставка — риск на сделку, определяемый ордером стоп-лосс. Это и есть размер вашего проигрыша.
Николай Скриган, я честно говоря немного запутался в интернетах.
есть wiki: ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Келли
там говорится что формула Келли
f= p/B — q/A (1). если в ваших терминах, то f = P/L — (1-P)/W,
и я никак не могу понять как из этого получается f = P-(1-P)/(W/L).
хотя если вашу формулу раскрыть, будет f = P — (1-P)*L/W = L*(P/L — (1-P)/W), т.е. ваша f в L раз отличается от вики?
в случае идеальной монетки оптимальное f тоже будет равно нулю.
а вот в других случаях заметно больше.
вобщем я действительно запутался
avatar

ПBМ

ПBМ, с Келли проверю. Писал по памяти, возможно у меня действительно ошибка.
Но сути моделирования это не меняет.
Там формула не используется.
ПBМ, проверил и еще раз перепроверил. И в вики правильно. И у меня было правильно, пока не исправил.
В вики считается множитель к размеру ставки, у меня значение ставки.
По формуле в вики получаем f, который нужно умножить на L.
По ранее приведенной у меня формуле не зависит: f=P-(1-P)/R сразу необходимое значение.
В этом легко убедиться поиграв с размером ставки, от которой ничего не должно в принципе зависеть. Все определяется статистикой и отношением W/L.
Если значение формулы в вики умножить на L то все будет ОК.
Текст уже редактировать не могу, время истекло.
Ошибка в том что когда используется монетка есть всего два исхода. Т.е. либо орел либо решка. В трейдинге есть 4 исхода. Так как изначальная позиция может быть как лонг так и шорт. Удачи. Т.е. вариативная составляющая значительно больше именно поэтому вероятности в трейдинге очень сложно считаются… так как шагом вероятности является каждый пункт цены.
avatar

Pobeditel

Мля, сколько капитанов Очевидность вокруг. :)
интуитивно я понимал это немного по-другому
при продолжительной игре 50/50 нарвешься на серию (серии) убытков вероятность которых низка но все же возможна, поэтому формула и рекомендует ноль

может быть ткнете носом в раздел теории непонятен переход:
Почему нарвемся?
Потому что среднее суммы равно сумме средних, т.е. в данном случае нулю, а дисперсия суммы равна сумме дисперсий, т.е. возрастает пропорционально количеству ставок N в серии.
Соответственно, среднеквадратическое отклонение возрастает пропорционально корню квадратному из N и рано или поздно достижение нулевой границы капитала станет почти достоверным фактом.

если случайная переменная стационарная (дисперсия постоянная) то не должно быть никаких увеличений СКО
avatar

nbvehrfr

nbvehrfr, при N ставках результат — сумма результатов N отдельных игр. Т.е. сумма все полученных ранее прибылей и убытков.
P.S. Добавил вариант на всю котлету и ввел отсечку дальнейшей игры при потере всех денег. В долг не играть!!!
Если предположить, что рынок описывается бросанием монетки, то тут никакие ухищрения не помогут: вероятность заработать/потерять деньги останется постоянной 50/50. ММ поможет только увеличить время в течении, которого трейдер заработает или сольёт депозит.
professor facepalm, трудно спорить, говоря о разном. Где вы видели слово рынок в статье, кроме того места, где написано, что это не рынок?

ММ — это вообще отдельная категория, никаким образом к рынку не относящаяся. Абсолютно без разницы, каким образом формируются выигрыши и проигрыши. Есть игра и ее характеристики.
Николай Скриган, да, я неправильно написал. Переформулирую утверждение.

Если предположить, что исход сделки трейдера описывается бросанием монетки, то тут никакие ухищрения не помогут: вероятность заработать/потерять деньги останется постоянной 50/50. ММ поможет только увеличить время в течении, которого трейдер заработает или сольёт депозит.
professor facepalm, снова не так.
Кто сказал, что у каждого трейдера вероятность прибыльно и убыточной сделок одинакова? Это только первый вопрос.
Кто сказал, что размер выигрыша и проигрыша одинаков? Это второй вопрос.
Кто сказал, что размер выигрыша постоянен? Это третий вопрос...
Продолжать лень.
Я же говорю, я разговариваю сейчас о монетке. А вы о чем-то другом.
Николай Скриган, ответ на первые три вопроса: никто этого говорил. Я, видимо, не понимаю, к чему вы этот пост написали. Поэтому прекращаю диалог.
professor facepalm, да, мы говорим о разных вещах.
К чему написал?
В основном для себя, наверное. Я сейчас изучаю нюансы методов управления капиталом, а лучший способ что-то понять, это сформулировать на бумаге. Вот и формулирую, начиная с простейших задач, чтобы начать издалека, с тех пор «когда земля еще была тепленькая» и рассмотреть, как влияют на исход финансовых игр различные условия по ММ.
Насколько это будет применимо к торговле решать не мне. Испытания Бернулли с дуальным фиксированным результатом и торговля плохо сочетаются. Но какие-то общие закономерности будут проявляться и в торговле, хоть и со своими нюансами.
Здравствуйте Николай. Весьма рад, что нашёл Ваш блог.
(Если помните, то это Hunter01 из Вашей прошлой форумной жизни).
Сергей Краснов, приветствую. Конечно помню.
Мой блог (не смартлабовский) никуда не делся. 6 лет на одном и том же месте.
Плюсану вам в профиль, чтобы поднять рейтинг с нуля :)
Имхо, Вы неправильно используете f.
Келли говорит: «ставить в каждой сделке 1% от текущего капитала». При таком подходе эквити может стремиться к 0, но никогда его не достигнет.

Соответственно, в примере «на всю котлету» у Вас все эквити должны обрываться в 0. Потому что невозможно выиграть в монетку 400 раз подряд.
avatar

ch5oh


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP