<HELP> for explanation

Блог им. Gusan

Распределение ОИ

Придумал как из распределения ОИ на страйках построить распределение вероятности, где будет цена БА в экспирацию. Для примера возьмем август RTS-9.15:
Распределение ОИ 
Эта картинка напоминает колокол плотности распределения. Но смущает, что тут много пиков (на страйках с шагом 5000п) и провалов (на страйках с шагом 2500п). Что вряд-ли соответствует действительному распределению вероятностей. Поэтому захотелось как-то сгладить эти пики и провалы. Решил сделать так: идем слева направо, и накапливаем ОИ путов и коллов. Получается такая картинка:
Распределение ОИ 

Эта ступенчатая функция растет от 0 до 361472 (суммарный ОИ по всем страйкам путов и коллов). Если ее нормировать на суммарный ОИ (чтобы росла от 0 до 1), то она становится похожа на кумулятивную функцию распределения (CDF). Выдвинем предположение, что эта функция отражает вероятность, где произойдет экспирация через неделю (17 августа) по мнению рынка (тех участников рынка, которые открыли позиции). На страйках ниже 50000 она принимает нулевое значение, т.е. рынок считает что вероятность экспирироваться ниже 50000 равна нулю. Потом, плавно это вероятность начинает расти. При приближении к текущей цене фьюча — рост ускоряется. После 95000 страйка рост замедляется и на страйке 130000 рост останавливается. Т.е. рынок считает, что вероятность экспирироваться выше 130000 равна 0.

Чтобы посмотреть на функцию плотности такого распределения (PDF), нам нужно подобрать какую-нибудь гладкую функцию, которая бы наилучшим образом аппроксимировала ступенчатую. Для этой цели решил использовать регулируемое распределение, предложенное в книге Ральфа Винса «Математика управления капиталом», стр. 177. У него всего 4 параметра, которые регулируют первые четыре момента (матожидание, дисперсию, асимметрию и эксцесс). Вот какая аппроксимация получается для нашего примера:
Распределение ОИ 
Функция плотности у найденного распределения будет такой:
Распределение ОИ 
Вот и получилось сгладить пики и провалы исходного распределения ОИ. С таким гладким распределением уже можно работать и подбирать оптимальную позицию под него.

Интересно еще сравнить матожидание полученного распределения с ТМВ (точкой минимальных выплат). Вот что показывает для августа:Распределение ОИ 

ТМВ=85000, а матожидание распределения 87747. Довольно близкие значения получились.

Посмотрел еще сентябрь, там такая картина получается:
Распределение ОИ 
Видно, что CDF на длительном участке растет линейно. Поэтому PDF получилась без выраженного пика:
Распределение ОИ 
Теперь сравним распределение, полученное из ОИ с рыночным распределением, полученным из текущих цен в опционных стаканах (если интересно, могу написать отдельный пост про это распределение). Серая заливка у распределения из ОИ, тонкая сплошная линия у рыночного распределения, и пунктир — их разность:
Распределение ОИ
Распределения отличаются, поэтому если мы больше верим в распределение ОИ, чем в текущее рыночное, то оптимальной комбинацией для открытия позы будет что-то вроде такого стрэнгла (подробнее о подходе - здесь):
Распределение ОИ 

Можно ли считать распределение ОИ более точным чем рыночное — большой вопрос. С одной стороны, первое распределение — это на что участники рынка уже поставили деньги, а второе — на что они только еще готовы поставить. С этой точки зрения, распределение из ОИ внушает больше доверия. К тому же, это распределение не обязано быть рискнейтральным (матожидание = текущей цене БА), в отличии от рыночного. Но, с другой стороны, и распределение из ОИ имеет свои минусы.

В общем, интересно, кто что думает - есть ли какая-то полезная прогнозная ценность в распределении ОИ?

 

«Полезность» примерно та же, что и у пересечения двух скользяшек — задним числом в будущем объяснить произошедшее/произойдущее))))

Но вот заработать на этом — вряд ли...

Если это, конечно, не стотридцатьпятые путы год назад))))
НеГрустин, во, хороший пример с 135 путами! Ведь явно чел обладал инсайдом, что назревает что-то нехорошее (если не путаю — эта история была больше года назад, еще до Крыма). Это еще один плюс распределения ОИ — учет таких инсайдеров. Рыночное распределение (которое соответствует текущим опционным ценам) так учесть инсайдера не сможет.
Успешно начал марафон торговых идей на опционах – в течение 2-х месяцев буду старательно увеличивать счет покупкой опционов. Приглашаю всех принять участие – это абсолютно бесплатно))) optionsworld.ru/
Вот сейчас Путин встретится с Набиулиной, вякнут чего нито и вся ваша работа насмарку.

Цена БА в экспирацию зависит не от ваших аппроксимаций.


avatar

sergik99

sergik99, перед тем как вякнут, кто-нибудь из администрации может шепнуть своему управляющему, будет открыта поза на каком-то страйке, и распределение ОИ покажет повышенную вероятность соответствующего движения еще до пресс-конференции.
:)
я делал все тоже самое,
только гораздо проще.
Определял сведневзвешенный страйк по путам и по колам,
это были типа границы, потом определял средневзвешенную ТМВ,
получилось как и у Вас почти 87 453.
Делал я это только на квартальных сериях (думая что месячные больше подвержены манипуляции) больше года. После того как несколько раз закрывались вообще не там (не только вблизи этой ТМВ, а вообще далеко за границей пута или кола), понял что все это алхимия, и больше этого не делаю.
Все ежедневные наборы этих расчетов у меня есть, даже как-то хотел графики построить и посмотреть, а не знал ли кто, того, что будет через n дней и сместил границу заблаговременно, но что-то не охота, скорее всего не увидеть там этого, надо с фьючем вместе делать (хотя и отдельно и с ним делал, взвешивал и его, еще и по ценам опционов взвешивал, все одно, все не там где надо)
avatar

AlexeyT

AlexeyT, вопрос не в том, чтобы угадать точно где будет экспирация. Задача построить распределение вер-ти (на основе ОИ или чего-то другого), которое бы оказалось точнее рыночного (получаемого из текущей улыбки IV). Т.е. пусть экспа произошла на уровне, далеком от матожидания прогнозного распределения (или, другими словами, от ТМВ). Но если при этом мы давали этому уровню большую вер-ть, чем рынок (в момент открытия позы), то мы заработаем.
Кирилл Браулов, ааа, ну если так делать, не знаю, об этом не думал, может тут что-то и есть, а как от улыбки Вы переходите к распределению, и потом сравнивать, значения-то согласованные получаются?
AlexeyT, не понял вопроса про согласованные значения. Под рыночным распределением понимаю такое, что если посчитать по нему справедливые цены опционов, то все эти цены (на всех страйках) будут находиться примерно между текущими бид-асками во всех стаканах.
Кирилл Браулов, все понял уже, невнимательно пост прочитал,
это Вы уже сделали. Вопрос был в том, можно ли вообще сравнивать эти распределения, и сам понимаю, что в общем-то почему бы и нет, ведь они в одной «системе координат».
AlexeyT, имхо, сравнивать можно и нужно. Если посмотрите этот пост, то там подробно расписал, как сравнение двух распределений (P — свой прогноз, Q — текущий прогноз рынка) позволяет найти оптимальную комбинацию для открытия позы.
AlexeyT, а график ТМВ, кстати, я строил. И еще границы зоны минимальных выплат. Вот пример. Фиолетовая линия — как менялась ТМВ. Зеленый коридор — зона минимальных выплат с допуском 100%. Красная — с допуском 200%. Видно, что цена БА почти не выходила из этого коридора. Но смещение границ, похоже, происходило все-таки не заблаговременно, а постфактум.

В декабре 2014, на экспирации Si отклонился от ТМВ аж на 470% (скрин).
Кирилл Браулов, ооо, у меня тоже куча точно таких же диаграмм;)
есть еще и ТМВ определяемая по ценам опционов
AlexeyT,
ТМВ определяемая по ценам опционов

Это как, если не секрет?
Кирилл Браулов, помимо ОИ взвешиваю еще и по ценам (на каждодневной основе), это 2 вариант.
то есть логика здесь была такая — неделю назад опцион стоил 1000, ОИ было 10 000, а сегодня он стоит 100, ОИ уже 20 000,
но ведь реально то расходы понесли за это время (хотя бы покупатели) намного меньше, значит и сила притяжения другая, не просто от объема,
значит надо это учитывать.
AlexeyT, понял, спасибо.

Наверное, еще и на время до экспы можно взвешивать, делить на Sqrt(T).
Кирилл Браулов, кстати да, ведь ценность денег относительная важна (в %), а она напрямую зависит от времени их «заморозки».
Этого не делал.
Похоже на исследования из серии «Британские ученые доказали». Математика ради математики. С тем же успехом можно было намазать страйки медом и проводить вычисления на основании количества пчел (или мух), которые сели на тот или иной страйк.
avatar

Andy_Z

Реальный мир подогнать под распределение вероятности и ждать что реальность будет чётко следовать выдуманной картинке…
Человек, почему «подогнать»? Распределение вероятности говорит что произойти может все что угодно (или почти все), только с разной вероятностью. Формируя свое распределение, мы не пытаемся подогнать мир, а прогнозируем что будет, назначая каждому возможному исходу свою вероятность.
судя по макс-путам на 80.000 — туда цену не пустят.
Золотая середина — от 82500 до 87500. Здесь цену и надо ожидать на экспирации. Но это если удержат. На золоте на СМЕ тоже недавно сильные уровни были на 1100, так проломили же и ниже ушли…
avatar

domark

Подход интересный, август действительно ожидаю 87500+, но вцелом думаю, что это пальцем в небо.
avatar

Collapse

Вот это Вы отожгли, сир.

В целом, ОИ может повлять на движение бумаг если имеет достаточно высокие значения — называется теория максимальной боли (подробнее здесь maximum-pain.com/). На индексах работает плохо или вообще не работает. Только на наиболее ликвидных бумагах типа AAPL(торгую часто, вижу постоянно как исполняется близко к макс пэйн страйкам когда все спокойно), BAC, FB и т.п.
ТМВ не всегда срабатывают. Если возьмете за несколько периодов (1-2 года) увидите, что экспира может произойти где угодно. Есть всегда продавцы/покупатели… Внешний фон и т.д.
avatar

ruscash

ruscash, как выше написал, задача не в том, чтобы спрогнозировать точно где будет цена на экспу. Задача — построить такое распределение, которое окажется точнее рыночного.
пипец аддепты теханализа уже в опционы залезли и тут строют ветвистые научные домыслы))
ТМВ это все блажь, эта точка и ее распределение меняется в ходе жизни опционов.Мало кто мог спрогнозировать крымнаш.В ряде случаев экспира заканчивается действительно далеко в стороне от ТМВ. Думается более практичным оценивать интервал экспиры, по тек цене, воле и остатке дней до экспирации.В начале открытия серии, это гадание на кофейной гуще…
avatar

Борис


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP