<HELP> for explanation

Блог им. mandarinka01

Выводим линейную зависимость между ценами на нефть и курсом доллар/рубль

Одна из базовых задач анализа данных — поиск взаимосвязи двух величин. Здесь я хочу показать пример поиска связи между ценой нефти и курсом рубля.

image

Во-первых надо определить, имеет ли вообще задача смысл. Почему нефть и рубль должны/могут быть взаимосвязаны? Вкратце, модель такая: экспортёры продают нефть за доллары, а затем продают доллары, чтобы получить рубли для расчётов внутри страны. Механизм крайне упрощён, надо учитывать объёмы добычи-продажи, что эскортируют не только нефть, не всегда экспортёры продают доллары, на курс валют влияет ЦБ интервенциями и т.д. И тем не менее, будем считать, что модель более-менее рабочая, то есть, что существуют фундаментальные причины для взаимосвязи цены нефти и курса рубля.

Что нам понадобится. Данные — возьмём замеренные ежедневно цену нефти (сорт Brent) в долларах и курс рубля к доллару, данные можно свободно получить на сайте finam.ru, период выборки — с начала прошлого года. Инструментарий — нам понадобится строить много графиков, чтобы визуально оценивать как вообще работает модель и довольно простой аппарат для построения регрессий. Все эти возможности есть в Gnuplot, забегая вперёд — скрипт отрисовки графиков и подсчёта регрессий занимает не более 40 строк кода. На все рабочие скрипты ссылка будет дана ниже.

Посмотрим на совместную динамику по времени цены нефти и курса рубля:

image

Нефть вниз, рубль — вверх. Какая-то взаимосвязь есть, но впечатление что что-то упущено… Ага! Мы сравниваем величины «Нефть за доллары» и «доллар за рубли», то есть банально размерности не совпадаю. Курс рубля возьмём в виде «Рубль/доллар» и перерисуем картинку:

image

Вот тут корреляция уже явная. Мы на верном пути, продолжаем.

Построим множество точек (Нефть/Usd, Рубль/Usd) и проведём две линии регрессии, Y1 — линейная, Y2 — квадратичная, у обеих линий коэффициент детерминации высокий, то есть зависимость между ценой нефти и рублём довольно тесная.

image

Линии регрессий практически совпадают. Выберем линейную, во-первых она проще и имеет меньше параметров, что очень важно, в том числе и с точки зрения принципа Оккама, а во вторых, у неё чуть больше коэффициент R2, то есть формально она лучше, немного, но лучше.

Перестроим график курса рубля от цены нефти в привычном формате, то есть так, как мы видим эти цифры в новостях, на сайтах, на табличках около банков. При этом для наглядности оставим на графике все наши построения, только сделаем их цвет бледнее.

image
Резюме. Курс рубля довольно тесно связан с ценой нефти, зависимость линейная (для курса Rub/Usd), коэффициент детерминации ~0,97.

(вся статья от хабра: http://m.habrahabr.ru/post/253285/
 

было уже — раза 3!
avatar

Petr S

Клево, а графики в Excel составляли?
Анна Маркидонова, Все данные, скрипты и файлы для построения картинок в Gnuplot можно скачать по ссылке
Сколько людей уже это скопипастило :)

Это статистически не достоверные результаты. Смысла нет на них смотреть
avatar

Krechetov

Krechetov,

поясни, в чем статистическая недостоверность?
cerenc, В том что если выбрать не достаточно длинный период можно на каком то отрезке найти корреляцию с прогнозом погоды например. :)

тут видно какой период был выбран
Krechetov,

Да, понял
логарифмы
avatar

AlexeyT

AlexeyT, Логарифмы что?
Стас Бржозовский, я бы все 4 комбинации проверил логарифм курса и нефти.
цены же, некорректно в абсолютных значениях считать
AlexeyT, приращения некорректно, а цены вроде норм.
Стас Бржозовский, если цены близкие то норм, если отличаются в разы,
то уже опасно, надо перепроверять на логарифмы
Стас Бржозовский, кстати логарифмы не помогли;(
AlexeyT, ниче не понял из таблички, но раз не помогли то и ладно)
Стас Бржозовский, R2 откорректированный не улучшили, Фишера не улучшили, штрафные критерии AIC, BIC не улучшили, еще и отклонения выросли.
Интересно, а много народа торгует это дело?
Стас Бржозовский, только я торгую
avatar

jk555

jk555, Нравится темка, плодоносит?
И как торгуете если не секрет, от «краев»? Или почаще?
Стас Бржозовский темка нравится, торгую очень просто, без критериев всяких фишера и прочей чепухи :)
avatar

jk555

Стас Бржозовский, помоделировал в лоб, на фьючерсах (си и брент).
С начала прошлого года. Модель училась с начала и до 31.10.2014, а с 01.11.2014 была торговля. Ну в общем так себе:
а. годовая доходность 9.5%
б. максимальная просадка: 11%



Конечно, модель очень примитивная, если брать скользящим окном или по всем данным, то возможно и получше получилось бы.

2. попробовал взять скользящим окном по 10 дней, доходность не увеличилась, те же 10%, но просадку снизили до 6%.
Но все равно не очень, конечно.
Стоимость какой нефти рассчитывается ?!

avatar

cerenc

cerenc, в тексте — Brent.
А цена usd/rur и нефти какая берется? Закрытие? Внутри дня то корреляция может быть какая угодно, можно попасть.
Что за чушь? Это все равно что строить зависимость между USD/RUR и EUR/USD, не зная, что у нас есть третья валютная пара EUR/RUR, позволяющая нам записать математически-точное равенство USD/RUR = (EUR/RUR)/(EUR/USD).
avatar

SECRET

SECRET, наверное не совсем так. Не торгуется у нас «третья пара»
Стас Бржозовский, ну как не совсем так то ?

В этой статье утверждается исходя из последней формулы, что цена нефти в рублях (BR/RUR):

BR/RUR = (USD/RUR * 0.00281 + 1) / 0.00024

вместо того, чтобы посчитать ее по простой формуле

BR/RUR = (USD/RUR) * (BR/USD)

В общем суть этой статьи в том, что на пару BR/RUR наложили линейную регрессию и проанализировали зависимость угла наклона этой линии регрессии от USD/RUR. По сути те кто торгуют по этой формуле торгуют mean reversion (возврат к среднему), где среднее — линия регрессии, построенная по 15 месяцам графика цены нефти в рублях (BR/RUR), хэджируя валютные риски и статистически-обоснованный риск изменения угла наклона линии регрессии за счет изменения USD/RUR.
SECRET, Все так. Я писал о том, что реального инструмента брент за рубль нет. Поэтому аналогия с евроруб не точна.
Стас Бржозовский, SECRET, вам не кажется, что это попытка решить обычное линейное уравнение через инструменты высшей математики. Зачем доказывать и обосновывать то, что прописано в бюджете страны:)
Торгую эту раздвижка — результаты очень хорошие последнее время были. Скоро видимо закроется тема эта — многим стала известна.
SECRET, в формуле не заложены такие факторы как: налоговый период, и интервенции ЦБ. можете провести исследования и посмотреть в какие дни проходит максимальное отклонение рубля от нефти, можно построить крутую систему арбитража.
ololosha, сейчас этим и займусь!
SECRET, отклонения связаны с индексом РТС. у них очень высокая корреляция, www.tradingview.com/e/?symbol=CL1!%2FRU1!
перейдите по ссылке, нажмите «compare», введите rts в поле. сейчас нефтерубль будет падать из-за ртса.
ololosha, можно арбитражить и страховать опционами на индекс ртс.
SECRET,

Возражение существенное, но может сняться приведением, так если у Вас в портфеле $ и Евро, то Вы просто переводите Евро в $ через курс, потому надо смотреть предметно расчет?!

Возможно так и было сделано, т.е рублю было поставлено в соответствие не корзина, но долларовый эквивалент
нет 100% корреляции, притянуто за уши.
avatar

Medved.US


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP