<HELP> for explanation

Блог им. broker25

Об оценке будущей волатильности

В статье сравниваются различные методы предсказания будущей волатильности, приводится сравнительная табличка ошибки каждого метода, и делаются выводы о наиболее эффективных способах прогноза.
 
Считается, что прибыль опционной позиции зависит от будущей реализованной волатильности (RV). При этом реализованную волатильность каждый понимает по своему. В частности, иногда подразумевают волатильность, относящуюся к сделкам конкретного лица. Думаю, что это вещь не представляющая широкого общественного интереса. Интерес участников рынка фокусируется на стандартных показателях будущей волатильности.
 
Иногда под RV имеют в виду HV, которая будет реализована в будущем со сделками в конце дня по ценам закрытия. Данный подход понятен и формализуем. Действительно, часто трейдеры хеджируют позицию один раз в день. Однако и такой подход, на мой взгляд, не лишен недостатков. Например, если рынок каждый день будет расти ровно на 2%, то HV окажется равной нулю. Но фактически мы будем неплохо зарабатывать на гамме при купленной волатильности. Ведь дельта для нейтрализации позиции будет рассчитана в будущем из расчета, что тренд равен нулю или небольшой безрисковой ставке.

 
Прибыль/убыток нашей позиции будет зависеть от величины движения базового актива без поправки на тренд. Таким образом, логичнее рассчитывать RV как HV, но без вычета среднего. Обозначим этот показатель RV0. Фактически мы получили выборочную оценку второго момента. Сам второй момент имеет смысл характеристики дохода от дельтахеджа. В знаменателе оставляем N-1, а не N, чтобы наш показатель был ближе к HV. Все формулы ниже без множителя приведения к годовой волатильности.
 
Об оценке будущей волатильности,      Об оценке будущей волатильности

Таким образом, цель ставится так – наиболее близко предсказать будущую RV0. Обычно для этого комбинируют текущую IV и HV. Наверно, это разумно, но сейчас оставим IV в стороне и сфокусируемся только на ценовом ряде прошлых цен. Является ли построенный на их основе показатель HV наилучшим?
 
Методов оценки исторической волатильности много. Кроме упомянутых HV и RV0 известны оценки по методу экспоненциальной волатильности (простейший случай GARCH), Паркинсона, Гармана-Класса (Garman and Klass), ARCH и другие методы. Оценка волатильности по Паркинсону учитывает внутридневные максимумы-минимумы и имеет вид


Об оценке будущей волатильности
 
Оценка по Гарману –Классу кроме экстремумов учитывает также цены закрытия и открытия.

Об оценке будущей волатильности
 
Отмечу, что обе вышеприведенные оценки не делились на множитель 1.67,  хотя, как пишут некоторые авторы, это следует делать, чтобы получить оценку волатильности. Расчеты показали, что данная корректировка больше чем в два раза ухудшает результат прогноза. Проверим также простейшую модель ARCH, с весами, линейно снижающимися в два раза к концу окна

Об оценке будущей волатильности
Метод экспоненциальной волатильности описывается формулой
Об оценке будущей волатильности 
Рассмотрим, насколько эффективны указанные выше модели с точки зрения предсказания RV0. Возьмем склеенный фьючерс РТС за период с января 2010г. по декабрь 2013г. Берем данные только основной торговой сессии, так как вечером появляется слишком много шума. Посмотрим, насколько хорошо указанные методы прогнозируют RV0 на ближайшие 10, 20 и 30 дней.
 
Разницу между текущим значением показателя (HV, RV0, Паркинсон и тд) и будущим значением RV0 необходимо минимизировать. Сумма квадратов этих разниц по всем возможным дням дает функционал для минимизации или суммарную ошибку. Чем меньше ошибка, тем точнее метод предсказывает RV0. Для наглядности ошибку умножаем на 1000. Ниже представлена табличка итоговых ошибок, где по горизонтали указан период прогноза в днях, по вертикали — метод и величина окна для расчета исторической волатильности.

Об оценке будущей волатильности

Выводы
Из рассмотренных методов, наиболее эффективным с точки зрения прогноза оказался экспоненциальный метод. Также неплохие показатели у RV0, который оказался лучше классического HV. Метод ARCH незначительно превосходит HV, но уступает RV0. Методы Паркинсона и Гарман-Класса оказались неэффективными. В качестве окна для расчета исторической волатильности, как правило, лучше брать величину, на 10-20 дней превышающую период прогноза.
 
Ссылка по теме
www.todaysgroep.nl/media/236846/measuring_historic_volatility.pdf

Мои последние посты об опционах
Как считать время до экспирации?
Выбор дельты для дельта-хеджа
Зависимость IV от БА


P.S. Заинтересован в работе, связанной с опционами. Пишите в личку.
 

Всё что вам нужно для прибыли — это чтобы ваша RV была меньше IV, которую вы продали, или больше, если купили.
Вот и весь опционный грааль на пальцах.

Да я бы тоже не отказался от работы связанной с опционами.
Токо интересует удалённая работа.
avatar

Simix

Simix, «методы предсказания будущей волатильности» — чем плохо иметь прогноз? его лучше иметь, чем не иметь, он уверенности добавляет.
— Да, удаленная работа, это то, что нужно. А разве торговля на бирже не связана с удаленной работой? Я вот обучением еще занимаюсь :)
avatar

jk555

Евгений (jk555), Я считаю (и это моё твёрдое убеждение подкреплённое исследованиями) что предсказать волатильность действительно можно, но только качественно. Прогноз направления и срока невозможен с преимуществом отличным от случайного. Следовательно я работаю над оптимизацией RV, которой я могу управлять и наблюдением IV которую я могу торговать. Предсказаниями не занимаюсь. Вернее только в таком плане: IV на исторических минимумах, значит нужно воздержаться от продаж.
avatar

Simix

Simix, и это правильно.
avatar

jk555

«Заинтересован в работе, связанной с опционами»

— здесь нужно раздел сделать «ищу работу». 3 человека уже есть…
avatar

jk555

Евгений (jk555), ага
а ещё надо сделать раздел ДАЮ работу, 1 чел уже есть
но вот с чем столкнулся(ничего личного), но примерно так:
— не, эт не интересно, это любой студент сделает…
— не, под эту платформу писать не буду, ибо это отстой
— мне интересны исследования, а вы предлагаете рутину…
— не вы предлагаете спалить мой великий грааль заложенный в моей улыбке.
и т.д. и т.п.
в общем ИМХО дать работу гораздо труднее чем её найти )
если конечно не просто давать, а требовать в итоге результата, причём не в виде улыбки, а в виде конкретного бабла!
Гусев Михаил(debtUM), да что уж личного то :)

в отношениях заказчик-исполнитель важно четко понимать все нюансы. а в случае оплаты труда исполнителя от результата, т.е. конкретного бабла, полученным заказчиком от использования трудов исполнителя, все не так понятно и требует много уточнений.

есть понятные схемы сотрудничества типа заказ-аванс-исполнение-оплата, а бесплатно работать никто не хочет.
avatar

jk555

Евгений (jk555), понятно что схема всегда требует уточнений )
Тока вот модель а ля 1С когда заказчику дают сырой полуфабрикат а потом когда он к полуфабрикату привыкает за каждую строчку кода требуют доплат уже давно не работает.
но такое ощущение что исполнители не в курсе (
Гусев Михаил(debtUM), когда заказчит четко понимает чего он хочет от исполнителя и готов за это платить конкретную цену, а исполнитель четко понимает, что может это сделать, и цена его устраивает, то есть что обсуждать, но как и в случае с 1С, чаще всего заказчик не может четко определить здесь и сейчас все свои будущие запросы, поэтому без доплат не обойтись.

Как по Вашему должна сейчас работать новая модель, которая не работает как а ля 1С и учитывает интересы двух сторон?
avatar

jk555

Гусев Михаил(debtUM), наверное требовать от людей как работников здесь результата в виде положительного фин. реза — слишком оптимистично. Если вам нужны линейные работники на реализацию ваших собственных идей(программисты, математики) — это ещё куда не шло, и то можно обратиться на hh.ru. А вот относительно «звёзд», приносящих реальный результат, я бы даже не заморачивался найти.
unforgiven, все правильно, идеи и людей их воплощающих в жизнь нужно разделять на первой стадии :) так, как правило, получается дешевле.
avatar

jk555

Гусев Михаил(debtUM),

"— не, эт не интересно, это любой студент сделает…"
"— не, вы предлагаете спалить мой великий грааль заложенный в моей улыбке."

Дядь Миш, ну дак и возьмите Студента!)))) Учить «с нуля» всегда легче, чем переучивать.
Али Вы боитесь свой грааль спалить?))))

Вот ежели бы мне приспичило искать, кто бы мне автоматы понаписал, то я бы сделал именно так!
Сорри, кнеш, что «учу отца е......», в смысле, «експериментировать»)))), но в России много талантливых молодых программеров… Неужели Вы до сих пор не нашли?!?!?
НеГрустин, студенты это вообще не вариант, ибо в основном халтурщики и халявщики (
да и учить их времени нет, а время у меня недешёвое…
в общем-то на разовые работы тупо исполнителей я себе давно нашёл, и даже с запасом, некоторых кстати здесь…
щас ищу скорее партнёров по долгосрочному развитию, но не спешно и без фанатизма…
а моё «брюзжание» вызвано скорее тем что все ищут работу и наверно втайне удивляются что таким гениям не идут предложения косяком…
А Вы поставьте себя на место работодателя(инвестора) — вот когда я спрашиваю(и автора спрашивал) вопросом влоб — вот вы нашли некую неэффективность рынка, вы можете её конвертировать в бабло, и если да назовите параметры и условия участия?
и вот тут обычно начинается — ну это пока ислледование, я не готов прямо щас сказать, я не хочу рутины, я хочу доделать свои проекты и т.д. и т.п.
в общем все хотят если не нобелевку, то как минимум лавры блэка-шоулза, а финансировал чтоб добрый дядя работодатель )
без обид если кого обидел, всё ИМХО.
просто хотел показать соискателям работы взгляд с другой стороны…
всем успешных поисков )
Гусев Михаил(debtUM),
Пральна-пральна, пусть копают, а мы пока бабла порубим))))

Не хочу быть похожими на «тех, о ком Вы говорите,» но в ближайшие, как минимум, полгода я тоже держу рот на замкЕ — надо технику отработать)))) Теория есть — дело за техникой!
А ещё мне не нравится термин «неэффективность» — наоборот, на мой взгляд, надо пользовать то, что можно «конвертировать в бабло» с завидным постоянством — именно стабильно! За счёт преимуществ, на которых построена сама система торговли, а не за счёт того, чем наполняют её «пользователи.» Например, проданные ОПы.(плюс «секретный ингредиент»). И никаких лАвров не ждал и не жду — предпочитаю звонкую монету))))

Дядь Миш, а Вы двадцатого будете? Хочу пожать Вашу мужественную руку!
НеГрустин, вроде планирую.
меня даже кажется в круглый стол по опциям включили…
Евгений (jk555), Что я понимаю под работой и чем это отличается от хобби, которым мы занимаемся на рынке:
— Работа = постоянный оклад в обмен на исполнение ограниченного круга обязонностей.

То чем мы занимаемся счас на рынке — это хобби или в лучшем случае бизнес-стартап.

Я понимаю что работа может быть скучной это пофиг готов делать всё что знаю, хоть дисперсию в столбик считать, но мне нужно чтобы она была стабильной и не требовала бы моего физического присутствия чаще чем 4 раза в год.
У меня счас прекрасная работа на дядю. Вообще не жалуюсь. Единственно чего не хватает — крыльев :)
Что умею? Программить всё что движется. Написал платформу торговли оционными портфелями со встроенным тестером стратегий по истории РТС, расчёт ГО. (В режиме теста программа не знает что котировки идут не с биржи а из архива, полная эмуляция реалтайм.)
Никуда не напрашиваюсь, минимальные требования — см. выше. жирным шрифтом.
Пишу всё это только для того чтобы не быть евреем, не купившим лотерейный билет. Раз уж пошёл такой разговор.
avatar

Simix

Simix, «нужно чтобы она была стабильной и не требовала бы моего физического присутствия», «Работа = постоянный оклад в обмен на исполнение ограниченного круга обязонностей »

— да, нормальные требования :)
avatar

jk555

Евгений (jk555), грамотные опционщики ищут работу… хмм)пора может создавать российский Long Term Capital Management;)
Oldboy, их уже и так насоздавали достаточно у нас…
avatar

jk555

пользуюсь сервисом от R.Engle vlab.stern.nyu.edu/ Существенно расширяет диапазон методов оценки, особенно что касается GARCH, то есть возможность сравнить около десятка разных.
avatar

Growex

growex, да ресурс хороший, есть инфа о разных методах. Но я не нашел там как понять, какой метод лучше. Нет сравнения методов на истории. И нет фРТС
Сложно о Простом))))
Премного благодарен!
Все статьи про волатильность внимательно вычитываю. Эту наверняка прочту много-много раз.
«Считается, что прибыль опционной позиции зависит от будущей реализованной волатильности (RV)» — увы нет не считается)). Считается, что убыток вашего хеджирующего портфолио, не должен превысить прибыли по опциону или опционной позиции. Вы здесь фактически сравнили разные способы расчёта скользящего среднего и (на основе исторического ряда!) определили, какая из них лучше предсказывает рынок. Как то далеко вас бросает. Моё личное мнение, но лучше бы завершить хотя бы одну из тем, а потом бросаться на другие.
avatar

unforgiven

unforgiven, я ценю ваше мнение, но мне было бы приятнее видеть вежливую конструктивную критику. Частично из-за возможного полезного фидбэка и пишу. Сейчас же вы просто выразили свое негативное мнение фактически без всяких аргументов. Ваши возражения я часто просто не понимаю, либо приходится домысливать, что конкретно вы имели в виду. Так что лучше меньше возражений, но зато подробнее
broker25, ну так и быть, распишу подробней. Вы написали, что можно с помощью исторической вол-ти предсказать будущую вол-ть. Пойдём по пунктам, и вы поймёте почему это бред:
1) само по себе текущее зн/е вол-ти малоинформативно, гораздо ценен ПРОЦЕСС, которым она была сформирована. Дам подсказку, не надо изобретать велосипед смотрим сюда: en.wikipedia.org/wiki/Ornstein%E2%80%93Uhlenbeck_process
2) есть два мира: risk-neutral and real world. В вашем случае это сравнение iv hv, что конечно же тупо, ну да ладно. Так вот risk neutral и real world, зачастую несхожи, почему? Потому что есть величина risk aversion, которая непостоянно. Просто это то аппетит к риску или спрос на опционы. Предсказать risk aversion можно весьма условно, я бы сказал нельзя.
3) предсказать real world — hv невозможно. Почему? Долго писать, поэтому лень. Главные две причины: real/risk neutral world сложно разделить, на практике это очень комплексная задача и могущественен тот математик, который её разрешит и 2-е придётся связываться со всякими функциями, вида сигма(f,t)итд.
4) вы пишите — если предсказать вол-ть, заработаешь — это факт, если вы живёте в сказке и мир подчиняется непрерывному броуновскому процессу и вдруг узнали волатильность на период опционной экспирации. Но увы, мы живём в более сложно мире. А из всего что вы пишите, новичёк может сделать вывод — что вот он, способ зарабатывать, но это увы не так
unforgiven, не сразу отвечу, сначала на 1) у вас тоже только модель, упрощающая мир. Что-то вроде линейно растущей волы при снижении БА. Но практика (моя возня с эмпир. распределением) говорит о том, что все сложнее, особенно от месяца и выше. А здесь нужно оценивать аж три параметра! Все проверяется сравнением. Если метод хорош, то и ошибка должна быть низкой
broker25, «Что-то вроде линейно растущей волы при снижении БА» тааак… внимательно читаем википедию ещё раз))
unforgiven, именно растущей волы. Правда не линейно, а обратно пропорционально. Пусть цена равна 130 или 150. Дисперсия (Δx/130) равна ( σ^2 Δt /130^2 ), что больше чем дисперсия (Δx/150)
broker25, нет опять мимо. Там основное уравнение описывающее mean-reverting process. Я дал эту ссылку для примера как можно описать процесс сформировавший текущее значение волатильности. Я если честно вообще не понял к чему то что вы написали) Может ещё раз откроете википедию?)
unforgiven, я нашел косяк в этой модели, на который, как мне кажется вы даже внимания не обращали ранее. Подтверждение этому коммент «Таак… внимательно..». Волатильность волатильности растет при повышении волатильности, а не падает, как в модели. Значит модель врет как и другие модели. Значит, нельзя молиться на нее, а нужно сравнивать с другими моделями
broker25, так..., предлагаю открыть википедию ещё раз иди вот почитайте www.amazon.com/Complete-Guide-Option-Pricing-Formulas/dp/0071389970/ref=pd_sim_sbs_b_1. Волатильность волатильности — это параметр, он не растёт и не падает. Он должен быть более или менее постоянным. У вас полнейший хаос в понимании. Кстати, если вы о модели Хестона, возьмите и займитесь расчётами, подтверждающими что она врёт для equity. Мне кажется она показалась вам слишком сложной и вы решили что она поэтому врёт)) имхо
unforgiven, это только в модели волатильность волатильности должна быть постоянной или в реале тоже так? Считал волатильность у ряда значений IV в центре (брал из потиковой истории улыбки) и эта волатильность оказалась очень даже не постоянной. Например, в августе 2011 IV вырос с 25% до 80%, а вола ряда IV с 70% до 350% выросла.
Gusan, да конечно я имел в виду в модели. А вы не пробовали посчитать как ведёт себя не только волатильность центра, но и форма всей улыбки? Вола волы в простом понимании на улыбке это стоимость бабочки(1 отм колл продан, 1 отм пут продан, 2 атм куплено). Можно к примеру посчитать исторически стоимость такого спреда(сумма волы купленных — сума вола проданных/2). Вот это будет risk neutral историческое изменение volofvol
unforgiven, форму всей улыбки смотрел в динамике, но она слишком прыгает. Там интересней, по-моему, смотреть подразумеваемое улыбкой распределение цен на экспу: novationz.ru/html/option_player/img2/SmileIV02_anim.gif

Насчет бабочки, правильно ли понял идею:
пусть IV1 — значение улыбки IV в точке (текущий БА — step), IV2 — в точке текущ. БА, IV3 — в точке (текущий БА + step). После этого вычислить на истории ряд (2*IV2-IV1-IV3) и посчитать волу этого ряда. Это и будет volofvol улыбки?
Gusan, возьмите опционы, к примеру, с дельтой 0,25(колл и пут) и атм опцион. Либо возьмите deep otm-ness 5%-10% колла и пута. Будет так, (вола отм колл — вола отм пут — 2*вола атм)/вола атм. Это будет коэффициентом стоимости бабочки или и вы сможете посмотреть на вариативность изменения волофвол в еденицах стоимости этого спреда.Также можете посмотреть на вариативность корреляции, через стоимость риск ревёрсала — вола (колл отм — вола пут отм)/вола атм
unforgiven, Зачем такой тон, разберитесь сначала сами в этой модели спокойно и без нервов. «Волатильность волатильности — это параметр, он не растёт и не падает.» В вашей модели вола волы(БА) падает при росте БА. «Он должен быть более или менее постоянным.» Кому должен? На практике растет, в отличие от вашей модели. Очень просто регрессией проверить. Вместо цены берете волу, считаете волу волы и далее регрессия на волу
broker25, вы подменяете вещи, сами того не замечая. я вам об практическом применении в торговле, вы мне о своих регрессиях. Да как исторический она будет меняться в динамике, а в практике вам придётся остановиться и выбрать одно какое-то значение, ибо на практике вы столкнётесь с risk adjusted параметрами вашей модели. Или может перейдёте к volofvolofvol итд...? Можете также взять седьмую производную по сигме — на чём остановитесь? Видимо до практики вы дойдёте ещё очень не скоро. А я бы вам посоветовал с этого начать
В вашей модели вола волы(БА) падает при росте БА — я устал пояснять очевидные вещи. Я не знаю моделей, которые бы вводили динамику этому параметру. Ответ очевиден. Тогда в модели будет семь корреляций, двадцать волатильностей и модель потеряет свой смысл
unforgiven, 2)-3) Вы наверно не заметили, но в статье я намеренно ушел от IV. Так что все это здесь ни при чем. Это касается случая, если ввести в прогноз айви (который отражает психологию) и делать поправку на риск-aversion. Не факт, что эта поправка для центра будет сильно прыгать. Думаю эта поправка сильнее для краев.
4) Ну если новичок читает мою статью, то он не такой уж и новичок и неоднократно читал про риски опционов. Про гарантию заработка я ничего не писал. Мой фокус — поиск оптимального метода прогноза, который, конечно временами дает убытки.
broker25,
2 — 3) вам нужно то относительно чего сравнить, иначе вы никак не сделаете верное предположение насчёт краёв и центра. И кстати края повляются только в случае если вы уходите от модели deterministic volatility(BS), к более сложным моделям дающим улыбку. Ваше исследование о другом — как лучше считать волатильность(историческую). А я думаю что для таких целей «поиск оптимального метода прогноза, который, конечно временами дает убытки» — подход должен быть более комплексным. И ещё раз: вы не правильно мыслите, не зачем предсказывать волатильность. То что вы пытаетесь спрогнозировать, только пока не понимаете, — это pnl вышего хеджирующего портфолио — то есть насколько точно вы сможете захеджировать опционную позицию
unforgiven, я сравниваю только с будущей реализованной волатильностью. Сравнивать с айви считаю неправильно. Края не считаю. Это прогноз центра. Странно, вы сами начали про риск-aversion, и пишете что «края появляются только в том случае..». Если взять боящегося риска агента, то у него как раз и будут крылья в улыбке.А про комплексный подход я тоже написал про комбинирование айви с моим аналогом HV. Пост должен быть ограничен по величине, или не читают
broker25, ну а центрА-то смещаются! Или я чего-то не понимаю?

С теоретически-математическими выкладками я, если честно, не очень дружу — больше на логику опираюсь))))
broker25, не могу написать Вам личное сообщение. Пришлите мне свои координаты.
avatar

Max-A-Million

Спасибо, всё по делу.

Собственно, EMA-метод для оценки исторической волатильности на дневках давно реализован тут: optioner.org/historical-volatility/

Другое дело, для активной торговли смотрим всё-таки более оперативные показатели.
avatar

Иван Д.

Я б разобрал еще по типам :)
1) Historical Data: RV0, HV
2) Shrinkage Estimators: комбинация ист. данных и их прогноза
3) Time Series: EWMA, JPM Model
4) Multifactor Model
Maxim Rusanov, CFA,
2) то есть долгосрочной исторической волатильности или IV? Если IV — то это логичный следующий шаг вычислений.
4) Чем больше я разбираюсь с эмпирической волатильностью тем менее реалистичными мне кажутся стох. модели
А вообще куча моделей по ссылке выше от growex. Но есть проблема — модели не проверяют на сравнительную эффективность
broker25,
2) Можно с IV и можно со своей оценкой, например, HV=20%, я оцениваю будущую вол=40%, расставляю веса и получаю .2*60%+.4*40%=28%

Посмотрю потом ссылку от него. Спасибо.
Возможно, тебя заинтересует небольшое, но занятное исследование mehanizator-a для волатильности SP500:
www.wave-trading.ru/post/otsenivaem-buduschuyu-volatilnost-vybor-parametrov-v-model-346

У него получилось, что лучший прогноз — это VIX. Но Россия — не Америка, так что тут все может быть намного менее эффективно
Андрей Агапов, да Андрей, спасибо! Любопытно, как похожи у нас ход рассуждений и табличка. Я тоже хотел взять корреляцию, но потом что-то засомневался в ней. Вспомнил про spurious regression и прочее. Я намеренно не брал IV. Понятно, что рыночная IV лучше предсказывает будущую волу. Но для америки историческую IV сложно достать. Вот все и пользуются виксом. (Помнится, ты на конференции в докладе тоже взял викс). Но из этого еще не следует, что рыночная IV лучше комбинации IV с аналогом HV. Я к этому выводу пришел давно.

Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP