<HELP> for explanation

Блог им. jk555

Концепция использования двух дельт у опциона.

Всем привет!
 
После публикации поста «Арбитраж на опционах и эффективное хеджирование»  я понял, что я, по большей части, не понят обществом. И дабы исправить данную ситуацию попробую пояснить все более «красиво».
 
Любой опционщик знает, что самое важное в портфеле опционов – это его «греки», и правильное управление портфелем лежит через понимание этих самых «греков». Так же опционщики знают, что эти «греки» действительны только в текущий момент, и при движении пары «цена/волатильность» «греки» будут меняться.
 
Как работает опционщик и как он хеджирует дельту проданного опциона Put, например? Считает ее, и далее делает поправку на волатильность, или на «вегу», т.к. при движении цены волатильность меняется. И в этом вопросе он опирается на свой профессионализм.
 
А разве нельзя этот процесс автоматизировать?


 
Если задача трейдера собирать «тетту» в неком диапазоне, то ему нужно поддерживать портфель тетта-положительным, дельта-нейтральным, вега-нейтральным и снизить влияние гаммы в интересующем диапазоне.
 
Уважаемы Simix  в комментариях упомянул про Панду, что типа ненужно велосипед изобретать, и что стратегия была описана уже достаточно подробно в F&O. Возможно, что была описана подробно, только как Панда реализовал все это, как считал каких опционов и сколько нужно купить/продать вручную? (алгоритм)
 
Так вот, что дает концепция двух дельт, и как ее можно использовать.
 
  1. Что есть. Есть улыбка. Есть портфель опционов, который нужно привести в нейтральность.
  2. Что можно сделать. Можно посчитать цену опциона при любой цене фьючерса и волатильности.
  3. Что делаем. Считаем цены опционов в нужных для нас границах, а дальше считаем дельты ±.
 
Пример. В портфеле -16 Put130 по цене 570 (опциона на Ri). Нужно занейтралить позицию в диапазоне ±3000 пунктов по фьючерсу. Фьючерс сейчас 137400.
 
При цене фьючерса 134400 опцион будет стоить 700, а при фьючерсе 140400 он будет стоить 400, тогда дельта(-) равна (570-700)/3000=-0,043, а дельта(+) равна (400-570)/3000=-0,056.
 
Таким образом можно посчитать дельты для нескольких опционов, которые нас интересуют. Например, если я собираюсь строить зигзаг, то я смотрю дельты опциона Call 150. И покупаю столько опционов Call, чтобы дельта(+) была равна дельте(-) у общего портфеля.
 
После того как обе дельты равны уже можно хеджировать дельту фьючерсом.
 
Таким образом, мы приведем «греки» в порядок и дельта будет захеджирована правильно. А самое главное, что все это можно делать в автоматическом режиме, и для подбора портфеля использовать разные сценарии, которые нас устраивают в текущий момент.
Подробно рассказывать как именно считаю я — смысла не вижу, думаю что примерный алгоритм и так понятен.
 
Для примера позиция на текущий момент могла бы быть такой.
 
 Концепция использования двух дельт у опциона.
 
 
Возможно мой вариант облегчит кому-то жизнь.
 
Всем удачи!
 

конечно, когда я говорю про нейтральность, я подразумеваю не ноль, а приемлимые границы.
avatar

jk555

AlexeyT, а гамму как рассчитывать?
avatar

jk555

AlexeyT, в этом и суть. результаты будут разные.
Для примера два портфеля. Первый я посчитал, второй по гамме
avatar

jk555

AlexeyT, «допустимо и греками оперировать» — можно привести пример, как это сделать автоматически? я протестирую :)
avatar

jk555

AlexeyT, «многократный подбор (как вы хотите)»-никакого подбора — простая формула :)
avatar

jk555

AlexeyT, Мне кажется, что мой вариант гораздо удобней, а конкретный алгоритм автоматического подбора по грекам я так и не вижу :). Сценарии у меня тоже рисуются.
avatar

jk555

Сам с собою весело я веду беседу?))
avatar

unforgiven

unforgiven, вот что бывает, когда удаляются комментарии :)
avatar

jk555

Жень, спасибо, стабильней конструкция в сравнении со стреддлом
avatar

c9h13no3

c9h13no3, а если по сути поста? :) Или проще на 5 греков смотреть?
avatar

jk555

Евгений (jk555), ты же статистически максимум тетты не в ущерб веге и гамме должен был сделать выборку
Жаль, что второй собеседник все удалил.Интересные были моменты.
avatar

tuono

tuono, наверно были причины
avatar

jk555

Евгений (jk555), Первое что я бы сразу заметил, раз уж всплыл мой коммент про Панду, я их упомянул только в контексте арбитража волатильности. это то что делали Панды. конечно они рисовали свою улыбку и это называли как базу своего ноухау.
Есть и более простая задача — хеджирование позиции. Я считаю что хеджирование и арбитраж это разные вещи уж извините.
Эта задача уже допускает принятие допущений и упрощений, как в школьной задачке. Допустим что шар катится без трения по доске L с наклоном 30%. какова его скорось в конце доски? Без трения — это то самое допущение, которое не сильно влияет на результат, но упрощает расчёты.
То что ты решил учитывать трение — здорово. но в большинстве случаев можно обойтись без него или прикидывать путём простейшей линейной имитации или как ты сказал «на глаз». хотя уверен что есть ситуации, когда более точное решение даст ощутимую прибавку, но всё равно не принципиальную.
это пока первые мысли по статье, но конечно надо сесть с карандашом и почертить профили, счас нет возможности, я с планшета
avatar

Simix

Simix, Основной момент — это автоматизация процесса, — у робота на глаз не получается.
avatar

jk555

Евгений (jk555), Роботу на глаз тоже не нужно ). Приоткрою секрет полишинеля: вместо переменчивых греков можно делать привязку к профилю-на-экспирацию, а он неизменен и неподвержен колебаниям греков. Именно он и является коечной целью большинства позиций.
Я не то что хочу сказать что твой способ чем-то плох. Очень даже хорош. Я тоже копал в этом направлении, даже сделал прогу, которая подбирает самые оптимальные опционы для оптимального хеджа позиции, но решил остановиться на чём-то более простом. Результаты почти те же, а реализация и устойчивость (для алгоритма немаловажно!) повыше.
Но я пока не брался за арбитраж волатильности. Скорей всего именно тут твоя идея двойной дельты как и самостоятельного расчёта улыбки является просто необходимой. Я бы даже сказал — всё решает улыбка, как ты её себе считаешь. А уж двойная дельта или гамма — это частный случай, проистекающий от взятой улыбки.
avatar

Simix

А волатильности какие брали при 134400 и 140400?
avatar

xp-trade

xp-trade, это не важно — просто для примера, у каждого свои мысли и предпочтения.
avatar

jk555

Евгений (jk555), те цены 700 и 400 считались по бш и на их основе считаются поправочные дельта + и — так сказать более правильные дельты? Я правильно понял?
Sergey_P, более или менее… кто как понял :)
avatar

jk555

Ваш подход понятен. Но если изменится цена, то изменится и волатильность. Поэтому неплохо бы расчитать каку-то плотность для волатильности, а потом через корреляцию можно рассчитать плотность для цены. Тогда ваша дельта будет отражать корреляцию и плотность волатильности, что правильней и точнее. Сейчас ваша дельта отражает только некую плотность цены. Можно не изобретать велосипед и использовать модель Хестона к примеру
avatar

unforgiven

ок, а вот в позицию с положительной гаммой можно уже и по Бш считать без потери качества, ну или просто сгладить текущие данные полиномом и плясать от него
avatar

dmbes


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP