<HELP> for explanation

Блог им. anatolyutkin

Математика и рынки

 Решил тут на выходных науку вперед двинуть. На выходных вообще работается продуктивнее--давно заметил. Угол поворота плоскости поляризации при облучении электромагнитным излучением пленки кобальта, напыленной на интерференционное зеркало оптического диапазона, в рамках пакета Maple рассчитывается небыстро. Поэтому организовалась куча свободного времени. На смартлабе наткнулся вот на такую статью, посвященную необдуманному применению математики на рынках: http://smart-lab.ru/blog/145161.php . Всвязи с этим выскажу свою позицию по вопросу применения математики на рынках и вообще в жизни.

1) Математика--это абстрактная формальная вещь. Математика построена на применении правил формальной логики к неким аксиомам. И никакой связи с жизнью математика сама по себе не имеет.

2) Естественно, создатели математики старались привязать ее аксиомы к жизни. Например, одной из аксиом для построения натуральных чисел является такая: для любого натурального числа существует большее на единицу натуральное число. И эта аксиома, в целом, соответствует жизни. На всякое большое число в жизни обычно находится еще большее. Но не всегда. К примеру, на Земле существует максимальное кратчайшее расстояние между двумя точками. То есть при применении математики к жизни надо четко понимать, что используется и почему.
 

3) Для применения математики в реальной жизни нужны модели, связывающие реальную жизнь и математику. Например, для описания полета камня с 9 этажа хороша модель равноускоренного движения. Но эта модель абсолютно не подойдет для описания падения камня с высоты 5000 км.
 
4) Таким образом, очевидно, что бездумно играя числами ничего толкового про жизнь сказать нельзя. Применяя модель равноускоренного движения к полету камня с высоты 5000 км, получим результат, абсолютно ничего похожего не имеющий с действительностью. Жизнь и числа связывают между собой модели--и модели бывают разные.
 
5) Отсюда ясно, что исследователь реальной жизни (и, как частный случай исследователя реальной жизни, исследователь рынка) должен:
а) Владеть математикой
б) Уметь выбрать адекватную модель
И если а) это просто и этому можно научить любого неленивого--то б) это сложно. Это искусство, основанное на знаниях, опыте и, как следствие из знаний и опыта--на интуиции и понимании сути вещей.
 
 

По поводу применения математики в жизни:
В детстве был поражен, когда узнал, что есть число из «пяти цифр», которым нельзя ничего измерять во вселенной
avatar

Strij

Strij, Про что речь?
anatolyutkin,
Про гугол (10 в сотой степени).
Если взять всю известную (научно предполагаемую) вселенную и измерить ее объем, взяв за единицу измерения самую маленькую элементарную частицу, то получится число существенно меньше (~ 10^81)
avatar

Strij

Strij,
1) Но это же не число из пяти цифр. 10^100--тут есть еще некий значок ^ :)
2) Сами цифры--это тоже абстракция для обозначения числа. Есть римские цифры, двоичные, шестнадцатеричные, еще какие-то. Все они призваны по разному обозначать одно и то же--некое число.
anatolyutkin,
Я настолько старый, что символ "^" появился, когда о школе уже забыл
avatar

Strij

Strij, Да, я уже настолько привык степень как ^ обозначать в интернетах всяких, что и забыл классический способ :) Хотя в школе тоже учили писать правильно--да только когда эта школа была :)

Причем, когда на бумажке пишешь--все пишешь верно, степень в верхнем регистре. А в интернетах чисто на автомате ^ ставишь.
Strij, 9^9^9^9 ещё больше
avatar

billy

billy, Да уж, страшно подумать :)
Отличная статья! Но тем не менее трейдинг и математика это одно и тоже.
Валерий, Не понял. Трейдинг--это зарабатывание денег на финансовых рынках. Математика--это абстрактная теория. Как они могут быть одним и тем-же?
anatolyutkin, Тут много истово верующих в цифры рынков.
Рынок будет расти!

Почему?..
Потому что быки порвут медведей… Это же очевидно…

А потом недоуменный вопрос — И чё это я опять слил депо?
Это точно Герчик виноват…
sergik99, Верующие--это вообще хлеб на рынке. Хоть в цифры верующие, хоть в стопы, хоть в Герчика, хоть в кукла.

Вера появляется там, где нет знания и понимания. Поэтому не понимающие что к чему верующие--это первые кандидаты на роль еды.
Ни одной математической модели в статье, скукаааааа
avatar

BuldozerM

Northid, А трейдинг--это вообще скучное дело. Гномики копают, копают, копают… :)

Вот вам математические модели:
smart-lab.ru/blog/143136.php
smart-lab.ru/blog/142195.php
И у меня в жж и стокпортале посмотрите--там тоже моделей хватает.
anatolyutkin, Анатолий! Какой максимальной размерности математическую модель Вы смогли применить для описания поведения ЦЕНЫ во времени? (Возможно, я «коряво» сформулировал, но, если что, Вы меня «поправьте»))))
MENERAVV, Ни в коей мере не хочу обидеть, но напишу.

Зачем употреблять сложные слова, значения которых вы не вполне понимаете? Мы же раньше общались, вы говорили, что математику вы не особо знаете. Тогда зачем пишете слова «максимальная размерность математической модели»? Не хочу обидеть, но для меня эта фраза выглядит набором слов. Что такое размерность математической модели? Пишите лучше теми словами, которые вы понимаете.

По абстрактному моделированию рынка. Имхо, для wannabe это не особо нужно на начальных стадиях. А трейдеру тем более не нужны никакие теории--ибо вся его деятельность это и есть практическое моделирование рынка. Вот мое вью пути трейдера: anatoly-utkin.livejournal.com/10280.html
Моделей цены море. Самая базовая--вот: anatoly-utkin.livejournal.com/16424.html Вот модель определенной ситуации на рынке: anatoly-utkin.livejournal.com/16317.html
anatolyutkin, Конечно без обид! Поясню… на 2-мерной плоскости любую точку А можно описать так — (х; у)… в 3-мерном пространстве — (х; У;Z)… Некая функция F может зависеть от 1, 2,… N переменных… Представим, ЦЕНА это F… Т.е. сколько переменных содержит Ваша ЦЕНА (функция)? (Если что, поправляйте.))))
MENERAVV, Цена--это вообще не функция. Функция--это некая четкая связь между ответом и неким набором переменных. Например, z=sin(x*y)--это функция. А цена--она случайна. Цена в будущем не связана жестко ни с каким набором прошлых параметров.

Цена--это случайный процесс. И этот процесс зависит много от чего. Лично у меня каждая система имеет свою логику, свой круг важных факторов. Систем много--соответственно и факторов этих много--а еще больше я пока не изучил. Так что, имхо, вопрос ваш особого смысла для практики не имеет.
anatolyutkin, Нет, погодите! Вы же сами сказали… исследователь должен выбрать адекватную модель, правильно? К примеру, я выбрал модель… назовем ее технология «ХАМЕЛЕОН»… В соответствии со своей «моделью» я могу любую «точку», «свечку»… графика ЦЕНЫ «представить» в виде (А; В; С; D; Е; F), где А,… F — принимает строго определенный набор «значений»… причем… Хотя нет, «причем» опустим..))) Вот, их — А,… F — ШЕСТЬ в моей «модели»… Вопрос: ШЕСТЬ… что это в моей «модели» с т.зр. математики???
MENERAVV, Количество возможных значений цены.
anatolyutkin, нет! Каждый «параметр» А,… F может принимать только ОДНО из 3-х(!) «значений», ну, назовем их условно — 0,1 или 2. Т.е., как Вы выразились «количество возможных значений цены» = 3^6=729! Так, что такое ШЕСТЬ???
MENERAVV, мож все-таки «размерность» ЦЕНЫ???))))))))))
MENERAVV, Откуда это все? Что такое A,...,F, почему они принимают три значения? Вы можете придумывать что угодно, и называть это как угодно. Вопрос: зачем?
anatolyutkin, Извините, что такое А,… F и почему они принимают 3 «значения», я Вам сказать не могу, т.к. это интеллектуальная собственность, «ноу-хау»… И буду считать, что вопрос «зачем?» риторический..))))))
MENERAVV, Тогда беседа не имеет смысла. Зарабатываете--хорошо, и неважно, как называется метода. Не зарабатываете--опять без разницы, как назвать метод.
anatolyutkin, нет! Анатолий! Вы мне так и не ответили на вопрос, что такое 6 в моей модели? Вы же сами упрекнули меня в неправильном использовании маттерминов? Ну, так, давайте, расставим все точки над «и»?
MENERAVV, в математике это называется «арность» — количество аргументов функции. В вашем случае цена является функцией. «Размерность» — это количество параметров, описывающих вектор. В вашем случае цена вектором не является (например, потому, что не имеет однозначных определяющих координат). ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКАЯ разница между вектором и зависимой переменной в функции в том, что для вектора набор параметров – это его, собсно, значение, тогда как для функции набор переменных – это только закон, по которому она принимает значение. Т.е., тут, какбэ, термин «арность» лучше смотрится, ИМХО. Кто поправит, если не так.
bang_bang, да все так, но цену тоже можно представить как вектор. например как вектор n приращений к данной точке от множества других точек.
karapuz, да, только мы именно об этом случае.:) А так — хоть чем, конечно.
PS: у вас в блоге пост про детские вопросы — это 5!:) Что касается частного случая, у «гравитации», определенно, предсказательная сила больше (и полезность, тем самым, выше).:) Хотя, вряд ли у вас нет по этому поводу собственного суждения.;) И ветка располагает — отчасти обсуждаются «правильные» и «неправильные» модели. Могли бы тут поделиться? А то меня в жж нету.:)
bang_bang,
я думаю, что «полезность» и «предсказательная сила» действительно выше, и это как раз те категории, которыми имеет смысл оперировать, однако хочу заметить, что они не имеют отношения к «правильности» и «не правильности» и уж тем более не являются абсолютными и совершенно НЕ претендуют на истину!

это как раз и есть суть средневековых религиозно-научных споров, и разница, к примеру, между Коперником (никогда не утверждавшим абсолютную истину предложенного им взгляда на космос) и Галилеем (утверждавшим оное).

собственно, и позиция церкви по этому поводу издавна заключалась (и сейчас заключается) в том, что она ни в коей мере не отрицает полезности науки, в т. ч. и научного категориального аппарата и научных гипотез и научной точки зрения на мир. но отказывает науке в праве на абсолютную истину (например, в переписке того же Галилея с высшим католическим католическим духовенством вы не раз сможете увидеть, что церковь не видит ничего плохого в том, чтобы принять предложенное галилеем как _ПОЛЕЗНУЮ_ для практических целей _математическую модель_ или _точку зрения_, однако жестко осаживает его когда его «заносит» и он начинает говорить об «истинном» мироустройстве или абсолюте).

также хочу сказать, что «полезность» вовсе не исчерпывается естественно-научным дискурсом, и далеко не всегда то, что полезно с т.з. естественно-научной, или научно-технического прогресса, полезно с т. з. духовного развития человечества, к примеру. или с т. з. увеличения добра в мире.

тут мы могли бы перейти плавно к интереснейшей теме о науке и морали, науке «достойной» и «недостойной», о целях науки и ученых и о критериях истинно-созидательного научного труда, но для смартлаба это уже будет совсем оффтоп.
karapuz, со всем согласен (не изучал тему глубоко, но ваши суждения выглядят логично).

PS: под «правильностью» и «неправильностью» имел в виду полезность и бесполезность матаппарата.:) Буду точнее выражаться впредь. То есть, еще раз, со всем согласен, и конкретно с первым абзацем.

PSS: да, оффтоп будет знатный.:) Как-нибудь продолжим, надеюсь. Спасибо, что обнаружили в своем лице интересного собеседника.:)
karapuz, эт я без иронии.
bang_bang, «почесав» затылок… вспомнив 11 классов школы… и что такое «вектор»… пожалуй, соглашусь с Вами! Благодарю за ответ! Общение с умными людьми всегда приятно! )))
MENERAVV, рад, что спровоцировал «на подумать».:) Обращайтесь. Иногда отвечаешь на такие «простые» вопросы — сам можешь новое узнать.:)
MENERAVV, а «размерность» цены у вас = 1. Цена равна одному заданному параметру — цене; вот если бы цена была равна набору параметров, т.е. если бы мы хотели назвать «цену» (как какой-то объект, штоле) и называли бы {1...n} всяких цифирь, то — да, размерность была бы n (или там 6, 10, 25 — любое число возьмите). А так — вы только цену (одну цифирю) называете, когда хотите обозначить цену.:D Забавно, наверное, все это звучит, но так оно и есть.:)
MENERAVV, у Вас шесть функций ценового ряда, каждая из которых принимает 3 дискретных значения.
Пространство состояний такой модели равно 729. То есть, эта группа из 6 функций описывается числом от 1 до 729.
Можете считать, что есть одна функция ценового ряда с таким числом возможных значений.
Непонятно только, что Вам даст правильное называние объекта.
SergeyJu, дело в том, что меня упрекнули в терминологическом «невежестве»… Спасибо Вам! Я теперь знаю, как правильно называть то, чем я пользуюсь! Но, я правильно Вас понял, что нельзя сказать… ЦЕНА в моей «модели» имеет размерность равную 6-ти?
MENERAVV, нет. Вы построили 6 функций цены, или если угодно, спроектировали ценовой ряд на 6-мерное пространство. Размерность самого ценового ряда — как длина дороги, если Вы не знаете, откуда едете и куда, и не имеете меры длины, как её измерить. А если знаете, Вы меряете уже не дорогу, а свой путь. Например, если окажется, что Ваш путь от дома до работы на машине занял 2 часа, это не будет значить, что длина дороги — 2 часа! Это будет значить, что Вы её так измерили.
SergeyJu, Благодарю за ответ! Приятно было с Вами пообщаться!
SergeyJu, Вы же знаете какие баталии идут по поводу размерности пространства в котором мы живем… Ну, вот, и с ЦЕНОЙ у меня та же пое… нь!))))
anatolyutkin, вы сами себя опровергли. если цена — это, как вы написали, «случайный процесс», то она является функцией по определению. т. к. случайный процесс суть ни что иное, как случайная функция (параметризованное множество случайных величин).
karapuz, Согласен полностью. Но объяснять человеку понятие случайной функции, когда он не вполне понимает, что такое детерминированная функция, я не счел нужным.

Понимаете, я написал простую статью с очевидным смыслом. Цель статьи--хоть немного направить народ на размышления. А копаться в чужом потоке сознания, равно как и обучать тут народ математике и/или трейдингу, в мои задачи не входит.
karapuz, Вопрос не только к Вам, но и ко всем здравомыслящим людям, присутствующим на смарт-лабе… Я тут «птичка» маленькая, отроду мне 1 «трейдерский» год… Но! Могу сказать, что Si, ED, Brent и фРТС (другие не изучал, не знаю) имеют единый, «универсальный» набор неких «констант», на основе которых выстраивается управление поведением ЦЕНЫ неким СУБЪЕКТОМ… Вопрос: КТО СЕЙ СУБЪЕКТ? КАКАЯ МЕЖДУНАРОДНАЯ «ОПГ» ЗА ЭТИМ СТОИТ? Только не говорите, что это какие-нибудь ребята из списка маркет-мейкеров…
Математика родилась из простых потребностей в расчетах и прогнозах. Никаких аксиом в помине не было, когда реально использовалось то, что мы бы назвали математическими методами. И сейчас, когда возникает относительно новая задача, её решают с помощью эмпирики. Если решают удачно — рано или поздно на эту эмпирику натягивают логику, а, может быть, и аксиоматику.
Представление о математике, как о формальных выводах из несокрушимых аксиом — типично школярское.
avatar

SergeyJu

SergeyJu, Ну где-то так оно и было до начала 20 века. А вот потом появилась квантовая механика, теория гравитации.

Эти теории не возникли как следствие из потребностей в расчетах. И эти проблемы не решали при помощи эмпирики. Эти фундаментальные законы природы были выведены чистой силой ума из наблюдений. И их следствия (многократно проверенные в эксперименте) настолько контринтуитивны, что без формального следования математическим преобразованиям никак. К примеру, как вы будете предсказывать поведение электрона, когда он и волна и частица одновременно? Единственный способ--придумать правильные аксиомы и делать из них правильные выводы.
anatolyutkin, за квантовую механику сказать могу более конкретно — первые уравнения были как раз чисто эмпирические,
Шрёдингер и ммм… забыл… чьё, в общем матричное. Потом Шрёдингер победил потому что более привычная форм а- похоже на классику, гамильтониан, то-сё… Но начиналось именно как эмпирика — матрицы оттуда и взялись — видели переходы состояний и под это подобрали аппарат — матрицы.

Так что я согласен, что эмпирика идёт впереди, а аксиомы потом.
avatar

Swan

Swan, удивительно, что автор, для обоснования своей внеисторической мысли о математике не нашел ничего лучше, чем «поправить» историю физики.
Спор о волновой vs корпускулярной теории света был активен еще при Ньютоне. Потом, объясняя наблюдаемые интерференцию и дифракцию, решили, что Ньютон ошибался, считая потоком частиц.
Да и с электроном история чисто эмпирическая. Сначала нашли «неделимую» частицу заряда. Притом, что описывали электрические явления с помошью непрерывных уравнений. Потом возникла «кексовая» теория атома. Потом «планетарная». А потом пришлось принять двойственность как эмпирически несомненный факт.
SergeyJu, видимо, автор и имел ввиду единство и борьбу практики и математики, и именно применительно (неприменительно) к рынку, не?
хотяяя… Пушкин АС, вроде,«проверил гармонию математикой» :)
danaec, Математика--это инструмент. Не более и не менее--вот что пытался донести.
anatolyutkin, это я понял, но мне кажется этот «инструмент» не очень к ФР подходит, не?
danaec, Кому как :) Имхо, для заработка на рынке из математики необходимо и достаточно знать четыре арифметических действия. Но если знаешь больше--то это повышает шансы. Я у себя в блоге (жж) писал, как я вообще вижу путь к тому, чтобы зарабатывать.
anatolyutkin, :)))))))))
хотяяя… арифметика и здравый смысл рулят :)
а матрицы… ну, это к рискменеджерам («они в соседней палате») :))))
сам, по долгу службы, долго «страдал математикой»…
danaec, Ну что-то такое. Имхо, трейдинг прост в плане используемой математики. Это не rocket science. А матрицы на ФР--это да. Это к риск-менеджерам :)
anatolyutkin, :)
anatolyutkin, не rocket science, говоришь? да, не rocket science. намного сложней мххахаха
karapuz, Куда уж сложней-то?
SergeyJu, Двойственность следовала из квантовой теории 1927 года. Эксперименты по дифракции одного электрона--это сороковые годы. Таким образом, в течение пятнадцати лет двойственность одного электрона следовала просто из уравнений и напрямую эмпирически не наблюдалась.
SergeyJu, о… спасибо, кстати за краткий экскурс… я уж не настолько историю помню…
avatar

Swan

Swan, Я тоже согласен с тем, что эмпирика идет впереди. Но в итоге выстраивается четкая структура--законченная, полная и непротиворечивая теория.

Первые правильные уравнения написал Гейзенберг. Они были матричные--никаких производных. Он сделал это такой логикой:
1) Есть наблюдаемые спектры атомов, ультрафиолетавая катастрофа, стабильность атомов и молекул и другие наблюдения, которые неспособна объяснить классическая механика.
2) Давайте придумаем хоть какую-нибудь математику, которая бы это объяснила
3) Придумал свои матричные уравнения (это датамайнинг такой был, по сути).
Но Гейзенберг не понимал, что эти уравнения значат, поскольку в них не было четкого понятия состояния. А потом уже Шредингер придумал концепцию состояния (или волновой функции), наблюдаемых (как операторов, действующих на состояния), и принципа суперпозиции состояний. А математическую строгость с разложениями по полным базисам, операторами, итд навел Дирак.
anatolyutkin, точно! Гейзенберг!… вот уже и такие вещи забывать стал )))

Ну да как бы верно… но всё равно, я счита более продуктивными «идиотские» методы, типа метода размерностей, и вообще, как например физики экспериментаторы считаю по-быстрому, полная ерунда, а результат всегда нормальный получается )))

А формализация — это как у Арнольда лекции по квантам — всё строго, но реально в физике практически бесполезно, только как упражнения по математике.
avatar

Swan

Существует поразительная возможность овладеть предметом математически, не поняв существа дела. (Эйнштейн)
avatar

billy

billy, так суть и теория частенько расходятся…
Эйнштейн льет воду на мельницу автора.
finstrateg, Если плагиат--ссылку. Если доказать не можете--за речью следите :)
finstrateg, «еще раз помешаешь академику!...» © :)))
finstrateg, на лекциях по физике твердого тела не иначе ;)
finstrateg, В жж у себя публиковал.
вот сегодня новость опубликовал, смысл в том, что как бы хитро не вычисляли, риск всегда есть и без него нехрена не заработаете.
smart-lab.ru/blog/145531.php
Нобелевскую премию в области экономических наук получили представители Чикагского университета и примкнувший к ним профессор Йеля. Это Юджин Фама, Ларс Питер Хансен и Роберт Шиллер. Премия присуждена «за эмпирический анализ цен на активы», сообщает Шведская королевская академия наук.
avatar

besttrader

besttrader, и это… всем математикам: оптимизм — это недостаток информации. если что. :-)))
besttrader, besttrader, потрудитесь, пожалуйста, объяснить, товарищ, что значат эти страшные слова «эмпирический», «анализ», «активы»? То, что сказал Гуриев о риске и заработке (или Ваша того интерпретация) — это верно настолько, насколько верно то, что цена может пойти туда, куда вы встали, и против вас. Т.е., это — банальность, без учета контекста (что есть здесь контекст — далее), и бравировать тем, что Вы выделили из всего содержимого данного события только эту фразу — есть моветон, ИМХО. Дайте народу структурированное представление об исходных положениях доказанной Ю. Фамой, например, теории (вот он, контекст). Дайте вывод. Дайте попытку опровержения, даже если вы являетесь сторонником теории (для соблюдения принципа научной честности).

Если вы не можете этого сделать, то приведите противоположные друг другу выводы других авторов. Простимулируйте у читателей желание подумать! Благородная же цель! Ибо может оказаться (ВДРУГ! ВНЕЗАПНО!), что и возможность безрискового заработка существует. При полном устранении «недостатка информации» (инсайдеры и фронтраннеры сейчас довольно ухмыльнулись).:)
Ну, или вовсе не стоит писать о выводах теорий, не разобравшись в них. Так можно навлечь неприятность вроде «Блин, ведь они сказали, что будет „x“, а получилось „y“! Вот уроды! А я им поверил и деньги потерял!» Ведь отсюда (из отсутствия навыков критического мышления) и берутся посты типа «АМГ научил, я потерял => он виноват, а я — Д'Артаньян». Правда, стоит признать, что от вашего вывода больше пользы, чем вреда (вреда практически нет), но ведь возможно и обратное при таком подходе.

PS: за себя скажу, что тоже хотел бы об этом написать, да вот знаний маловато, поэтому и молчу.:)
avatar

bang_bang


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UP